電気回路で用いる公式

オイラーの公式より加法定理は \begin{align} \sin( \alpha + \beta ) = \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta \\ \cos( \alpha + \beta ) = \cos \alpha \cos \beta - \sin \alpha \sin \beta \end{align} 加法定理より倍角公式は \begin{align} \sin( 2\alpha) &= 2\sin \alpha \cos \alpha \\ \cos( 2\alpha) &= \cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha \end{align} 加法定理より積和公式は \begin{align} \cos \alpha \cos \beta &= \frac{\cos(\alpha - \beta)+\cos(\alpha + \beta)}{2} \\ \sin \alpha \sin \beta &= \frac{\cos(\alpha - \beta)-\cos(\alpha + \beta)}{2} \\ \sin \alpha \cos \beta &= \frac{\sin(\alpha + \beta)+\cos(\alpha - \beta)}{2} \\ \cos \alpha \sin \beta &= \frac{\sin(\alpha + \beta)-\cos(\alpha - \beta)}{2} \end{align} 積和公式よりべき乗公式は \begin{align} \cos^2 \alpha &= \frac{1+\cos(2\alpha)}{2} \\ \sin^2 \alpha &= \frac{1-\cos(2\alpha)}{2} \end{align} となる。

三角関数

ホームに戻る