テブナンの定理
テブナンの定理は任意の抵抗を切り離した間の電圧\(V_0\)，切り離した抵抗から見た合成抵抗\(R_0\)とすると切り離した抵抗に流れる電流\(I\)は以下で表される。
\begin{align}
I=\frac{V_0}{R_3+R_0}
\end{align}
抵抗を切り離した間の電流\(I_0\)は
\begin{align}
V_1-R_1I_0-&R_2I_0-V_2=0\\
I_0=&\frac{V_1-V_2}{R_1+R_2}
\end{align}
であり，\(V_0\)は
\begin{align}
V_0&=V_1-R_1I_0\\
&=V_1-R_1\frac{V_1-V_2}{R_1+R_2}\\
&=\frac{(R_1+R_2)V_1-R_1(V_1-V_2)}{R_1+R_2}\\
&=\frac{R_2V_1+R_1V_2}{R_1+R_2}
\end{align}
となる。切り離した抵抗から見た合成抵抗\(R_0\)は
\begin{align}
R_0=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}
\end{align}
より，抵抗\(R_3\)に流れる電流\(I\)は
\begin{align}
I&=\frac{V_0}{R_3+R_0}\\
&=\frac{\frac{R_2V_1+R_1V_2}{R_1+R_2}}{R_3+\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}}\\
&=\frac{R_2V_1+R_1V_2}{R_1R_2+(R_1+R_2)R_3}\\
&=\frac{R_2V_1+R_1V_2}{R_1R_2+R_2R_3+R_3R_1}
\end{align}
となる。
基本法則及び定理
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