並列の合成抵抗
2個の抵抗\(R_1\)，\(R_2\)を並列に接続し，電圧\(V\)を加えた回路である。並列の合成抵抗\(R\)は以下の関係で表される。
\begin{align}
\frac{1}{R}&=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\\
R&=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}
\end{align}
また，各抵抗の電流は
\begin{align}
I_1&=\frac{V}{R_1}=\frac{R_2}{R_1+R_2}I\\
I_2&=\frac{V}{R_2}=\frac{R_1}{R_1+R_2}I
\end{align}
となり，これを分流則という。
上記の回路で電圧\(V=1.5\) V，抵抗\(R_1=15\) Ω，\(R_2=10\) Ωの場合以下のようになる。
\begin{align}
R&=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\frac{15×10}{15+10}=6 [\rm Ω]\\
I&=\frac{V}{R}=\frac{1.5}{6}=0.25 [\rm A]\\
I_1&=\frac{R_2}{R_1+R_2}I=\frac{10}{15+10}×0.25=0.10 [\rm A]\\
I_2&=\frac{R_1}{R_1+R_2}I=\frac{15}{15+10}×0.25=0.15 [\rm A]\\
\end{align}
基本法則及び定理
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