極座標系
極座標表示は大きさと角度によって平面の点を指定する方法である。
\begin{align}
\dot{Z} = |\dot{Z}| \angle \dot{Z}
\end{align}
直交座標系からオイラーの公式を用い極座標系に変換すると以下のようになる。
\begin{align}
\dot{Z} &= a + jb\\
&= \sqrt{a^2+b^2} \cos \biggr( \tan^{-1}\frac{b}{a} \biggr) + j\sqrt{a^2+b^2} \sin \biggr( \tan^{-1}\frac{b}{a} \biggr)\\
&= \sqrt{a^2+b^2} e^{ j \tan^{-1}\frac{b}{a} }\\
&= \sqrt{a^2+b^2} \angle \tan^{-1}\frac{b}{a}
\end{align}
複素数
ホームに戻る