LC並列回路
LC並列回路に電圧\(v(t)=V_m\sin(\omega t)\)を加えると，コイルに流れる電流\(i_L(t)\)は
\begin{align}
i_L(t)&=-\frac{V_m}{\omega L}\cos (\omega t)
\end{align}
コンデンサに流れる電流\(i_C(t)\)は
\begin{align}
i_C(t)&=\omega CV_m\cos (\omega t)
\end{align}
分流則より，電流\(i(t)\)は
\begin{align}
i(t)&=i_L(t)+i_C(t)\\
&=\biggr( \omega C - \frac{1}{\omega L}\biggr)V_m \cos (\omega t)
\end{align}
となる。また，複素アドミタンス\(\dot{Y}\)は
\begin{align}
\dot{Y}&=j\omega C + \frac{1}{j\omega L}\\
\end{align}
となり，複素電流\(\dot{I}\)は
\begin{align}
\dot{I}=\dot{Y}\dot{V}=j\biggr( \omega C - \frac{1}{\omega L}\biggr) \dot{V}
\end{align}
ここで，\(\omega C = \frac{1}{\omega L}\)のとき流れる電流\(i(t)\)が0となる。そのときの角速度\(\omega \)は
\begin{align}
\omega C &= \frac{1}{\omega L}\\
\omega^2 &= \frac{1}{LC}\\
\omega &= \frac{1}{\sqrt{LC}}
\end{align}
周波数\(f\)は，\(\omega=2\pi f\)より
\begin{align}
f &= \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}
\end{align}
となり，この周波数\(f\)を共振周波数\(f_0\)という。図の波形は共振周波数時の波形である。
共振回路
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