変圧器
図は上辺から見て一次,二次共に右巻である。
変圧器は鉄心を共通して一次コイルと二次コイルが巻かれている。理想変圧器は結合係数\(k\)を1とし,一次コイルを通る磁束がすべて二次コイルを通り,自身で電力の消費も蓄積もしない変圧器である。
まず,電磁誘導の法則より一次起電力\(e_1\),二次起電力\(e_2\)と巻数\(n_1\),巻数\(n_2\)の関係が
\begin{align}
e_{1}(t)&=- n_1 \frac{d \Phi (t)}{dt}\\
e_{2}(t)&=- n_2 \frac{d \Phi (t)}{dt}\\
\end{align}
であり,理想変圧器では電力の変動がないので
\begin{align}
e_{1}(t)i_1(t)=e_{2}(t)i_2(t)
\end{align}
となる。よって,次の関係が成り立つ。
\begin{align}
\frac{e_1(t)}{e_2(t)}=\frac{i_2(t)}{i_1(t)}=\frac{n_1}{n_2}=a
\end{align}
ここで,\(a\)は巻き数比である。
相互誘導回路
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