まとめ
フェーザのみ表示
両方
波形のみ表示
単相
各相がそれぞれ独立していると動作しているので
\begin{align}
i_{ab}(t)=\frac{e_a(t)}{|Z_s|}\\
i_{bc}(t)=\frac{e_b(t)}{|Z_s|}\\
i_{ca}(t)=\frac{e_c(t)}{|Z_s|}\\
\end{align}
となる。相電圧が
\begin{align}
e_a(t)=&E_m \sin (\omega t)\\
e_b(t)=&E_m \sin \biggr(\omega t - \frac{2\pi}{3}\biggr)\\
e_c(t)=&E_m \sin \biggr(\omega t - \frac{4\pi}{3}\biggr)
\end{align}
であるときの相電流は
\begin{align}
i_{ab}(t)=&\frac{E_m}{|Z_s|} \sin (\omega t -\phi)\\
i_{bc}(t)=&\frac{E_m}{|Z_s|} \sin \biggr(\omega t-\phi - \frac{2\pi}{3}\biggr)\\
i_{ca}(t)=&\frac{E_m}{|Z_s|} \sin \biggr(\omega t-\phi - \frac{4\pi}{3}\biggr)
\end{align}
\begin{align}
|Z_s|=\sqrt{R^2+X^2}
\end{align}
\begin{align}
\phi=\tan^{-1}\frac{X}{R}
\end{align}
となる。相電圧に対して相電流は\(\phi \)[rad]は遅れる。
さらに，線間電流は
\begin{align}
i_{a}(t)=&i_{ab}(t)-i_{ca}(t)\\
=&\sqrt{3}\frac{E_m}{|Z_s|}\sin \biggr(\omega t -\phi - \frac{\pi}{6}\biggr)
\end{align}
\begin{align}
i_{b}(t)=&i_{bc}(t)-i_{ab}(t)\\
=&\sqrt{3}\frac{E_m}{|Z_s|}\sin \biggr(\omega t - \phi - \frac{2\pi}{3}- \frac{\pi}{6}\biggr)
\end{align}
\begin{align}
i_{c}(t)=&i_{ca}(t)-i_{bc}(t)\\
=&\sqrt{3}\frac{E_m}{|Z_s|}\sin \biggr(\omega t - \phi - \frac{4\pi}{3}- \frac{\pi}{6}\biggr)
\end{align}
となり，線間電流は相電流の\(\sqrt{3}\)倍の大きさと位相が\(\pi/6\)[rad]遅れる。
平衡三相回路Δ形-Δ型
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