Fパラメータ
図(a)の二端子対回路の電圧\(V_1\)及び電流\(I_1\)は
\begin{align}
V_1=AV_2+B(-I_2)\\
I_1=CV_2+D(-I_2)\\
\end{align}
となり，行列表示をすると
\begin{align}
\left[
\begin{array}{rr}
V_{1} \\
I_{1} \\
\end{array}
\right]
= \left[
\begin{array}{rr}
A & B \\
C & D \\
\end{array}
\right]
\left[
\begin{array}{rr}
V_{2} \\
-I_{2} \\
\end{array}
\right]
\end{align}
となる。以下をF行列という。
\begin{align}
\left[
\begin{array}{r}
F
\end{array}
\right]
= \left[
\begin{array}{rr}
A & B \\
C & D \\
\end{array}
\right]
\end{align}
また，各要素をFパラメータという。
Aは図(b)のように\(I_2\)を解放して考える。解放して\(I_2=0\)となると\(V_1\)の式は
\begin{align}
V_1&=AV_2+B(-I_2)\\
&=AV_2\\
\end{align}
\begin{align}
A=\frac{V_1}{V_2}
\end{align}
となり，Cは図(b)のように\(I_2\)を解放して考える。解放して\(I_2=0\)となると\(I_1\)の式は
\begin{align}
I_1&=CV_2+D(-I_2)\\
&=CV_2\\
\end{align}
\begin{align}
C=\frac{I_1}{V_2}
\end{align}
となる。
Bは図(c)のように\(V_2\)を短絡して考える。短絡して\(V_2=0\)となると\(V_1\)の式は
\begin{align}
V_1&=AV_2+B(-I_2)\\
&=B(-I_2)\\
\end{align}
\begin{align}
B=\frac{V_1}{-I_2}
\end{align}
となり，同様にDは図(c)のように\(V_2\)を短絡して考える。短絡して\(V_2=0\)となると\(I_1\)の式は
\begin{align}
I_1&=CV_2+D(-I_2)\\
&=D(-I_2)\\
\end{align}
\begin{align}
D=\frac{I_1}{-I_2}
\end{align}
となる。よって，まとめると以下のようになる。
\begin{align}
A=\frac{V_1}{V_2} \Biggr|_{I_2=0}
\end{align}
\begin{align}
B=\frac{V_1}{-I_2} \Biggr|_{V_2=0}
\end{align}
\begin{align}
C=\frac{I_1}{V_2} \Biggr|_{I_2=0}
\end{align}
\begin{align}
D=\frac{I_1}{-I_2} \Biggr|_{V_2=0}
\end{align}
二端子対回路
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