波動方程式
\(R=0\)，\(G=0\)の場合，線路上で抵抗分によってエネルギーが消費されないので無損失線路という。
分布定数回路の基本式は
\begin{eqnarray}
& -\frac{\partial v}{\partial x}=L\frac{\partial i}{\partial t}+Ri \label{eq_base1-1} \\
& -\frac{\partial i}{\partial x}=C\frac{\partial v}{\partial t}+Gv\\
\end{eqnarray}
であるので，無損失線路は次の式となる。
\begin{eqnarray}
& -\frac{\partial v}{\partial x}=L\frac{\partial i}{\partial t} \\
& -\frac{\partial i}{\partial x}=C\frac{\partial v}{\partial t} \\
\end{eqnarray}
また，電信方程式は
\begin{eqnarray}
& & \frac{\partial^2v}{\partial x^2}
=LC\frac{\partial^2v}{\partial t^2} \\
& & \frac{\partial^2 i}{\partial x^2}
=LC\frac{\partial^2i}{\partial t^2}
\end{eqnarray}
となり，この式を波動方程式という。その一般解は
\begin{eqnarray}
v(x,t)&=f_1(x-u_pt) +g_1(x-u_pt) \\
i(x,t)&=f_2(x-u_pt) +g_2(x-u_pt)
\end{eqnarray}
\begin{eqnarray}
u_p=\frac{1}{\sqrt{LC}}
\end{eqnarray}
となり，\(u_p\)は波動の伝搬速度である。
分布定数回路
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