問題6

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Y形三相電源対称電源の実効値\(E=200\)V，平衡Y形負荷のインピーダンス\(\dot{Z}_s=5+j5\)[Ω]の回路である。

問1　線間電圧の大きさ\(V\)を求めよ。

解答 \begin{align} V=\sqrt{3}E=200\sqrt{3}　 \rm [V] \end{align}
問2　インピーダンスの大きさ\(Z\)を求めよ。

解答 \begin{align} Z=\sqrt{R^2+X^2}=\sqrt{5^2+5^2}=5\sqrt{2}　 \rm [Ω] \end{align}
問3　線間電流の大きさ\(I\)を求めよ。

解答 \begin{align} I=\frac{V}{Z}=\frac{200\sqrt{3}}{5\sqrt{2}}=20\sqrt{6}　 \rm [A] \end{align}
問4　相電圧と線間電流の位相差\(\phi\)を求めよ。

解答 \begin{align} \phi =\tan^{-1}\frac{X}{R}=\tan^{-1}\frac{5}{5}=\frac{\pi}{4}　 \rm [rad] \end{align}
問5　回路全体の消費電力\(P\)を求めよ。

解答 \begin{align} P&=\sqrt{3}VI\cos\phi\\ &=\sqrt{3}×200\sqrt{3}×20\sqrt{6}×\frac{1}{\sqrt{2}}\\ &=12000\sqrt{3}　 \rm [W]\\ &=12\sqrt{3}　 \rm [kW]\\ \end{align}

参考ページ
平衡三相回路Y形-Y形/相電圧と線間電圧
平衡三相回路Y形-Y形/相電圧と電流
平衡三相回路Y形-Y形/電力

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