L回路

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L回路の電圧\(v(t)\)と電流\(i(t)\)と自己インダクタンス\(L\)[H]の関係は以下のようになる。 \begin{align} v(t)=L\frac{di(t)}{dt} \end{align} 電圧\(v(t)=\sin(\omega t)\)で与えられるときの電流\(i(t)\)は上記の式を変形して \begin{align} i(t)&=\frac{1}{L}\int v(t)dt\\ &=\frac{V_m}{L} \int \sin (\omega t)dt\\ &=-\frac{V_m}{\omega L}\cos (\omega t)\\ &=-\frac{V_m}{\omega L}\sin \biggr(\frac{\pi}{2}-\omega t \biggr)\\ &=\frac{V_m}{\omega L}\sin \biggr(\omega t-\frac{\pi}{2} \biggr) \end{align} となり，電流は電圧より\(\pi /2 \rm[rad] \)位相が遅れている。
図の波形は電流\(i(t)\)を基準としている。




L回路
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電圧と電流の位相差

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