相電圧と線間電圧
フェーザのみ表示
両方
波形のみ表示
相電圧と線間電圧には
\begin{align}
\dot{V}_{ab}=\dot{E}_a-\dot{E}_b\\
\dot{V}_{bc}=\dot{E}_b-\dot{E}_c\\
\dot{V}_{ca}=\dot{E}_c-\dot{E}_a\\
\end{align}
の関係がある。相電圧が
\begin{align}
\dot{E}_a&=Ee^{j0}=E\\
\dot{E}_b&=Ee^{-j\frac{2 \pi }{3}}=E\biggr( -\frac{1}{2} - j \frac{\sqrt{3}}{2} \biggr )\\
\dot{E}_c&=Ee^{-j\frac{4 \pi }{3}}=E\biggr( -\frac{1}{2} + j \frac{\sqrt{3}}{2} \biggr )\\
\end{align}
\begin{align}
E=\frac{E_m}{\sqrt{2}}
\end{align}
であるときの線間電圧は
\begin{align}
\dot{V}_{ab}&=\dot{E}_a-\dot{E}_b\\
&=Ee^{j0}-Ee^{-j\frac{2 \pi }{3}}\\
&=E-E\biggr( -\frac{1}{2} - j \frac{\sqrt{3}}{2} \biggr )\\
&=E\biggr( \frac{3}{2} + j \frac{\sqrt{3}}{2} \biggr )\\
&=\sqrt{3}E\biggr( \frac{\sqrt{3}}{2} + j \frac{1}{2} \biggr )\\
&=\sqrt{3}E^{j\frac{\pi}{6}}
\end{align}
となり，同様に
\begin{align}
\dot{V}_{bc}&=\dot{E}_a-\dot{E}_b\\
&=Ee^{-j\frac{2 \pi }{3}}-Ee^{-j\frac{4 \pi }{3}}\\
&=\sqrt{3}E^{j(-\frac{2 \pi }{3}+\frac{\pi}{6})}\\
\dot{V}_{ca}&=\dot{E}_b-\dot{E}_c\\
&=Ee^{-j\frac{4 \pi }{3}}-Ee^{0}\\
&=\sqrt{3}E^{j(-\frac{4 \pi }{3}+\frac{\pi}{6})}
\end{align}
となる。線間電圧は相電圧の\(\sqrt{3}\)倍の大きさと位相が\(\pi/6\)[rad]進む。
平衡三相回路Y形-Y型
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