相電流と線間電流
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両方
波形のみ表示
図より相電流と線間電流には
\begin{align}
\dot{I}_{a}=\dot{I}_{ab}-\dot{I}_{ca}\\
\dot{I}_{b}=\dot{I}_{bc}-\dot{I}_{ab}\\
\dot{I}_{c}=\dot{I}_{ca}-\dot{I}_{bc}\\
\end{align}
の関係がある。相電流\(\dot{I}_{ab}\)を基準とすると
\begin{align}
\dot{I}_{ab}&=Ie^{j0}=I\\
\dot{I}_{bc}&=Ie^{-j\frac{2\pi}{3}}=I\biggr( -\frac{1}{2} - j \frac{\sqrt{3}}{2} \biggr )\\
\dot{I}_{ca}&=Ie^{-j\frac{4\pi}{3}}=I\biggr( -\frac{1}{2} + j \frac{\sqrt{3}}{2} \biggr )\\
\end{align}
となり，線間電流は
\begin{align}
\dot{I}_{a}&=\dot{I}_{ab}-\dot{I}_{ca}\\
&=Ie^{j0}-Ie^{-j\frac{4 \pi }{3}}\\
&=I-I\biggr( -\frac{1}{2} + j \frac{\sqrt{3}}{2} \biggr )\\
&=I\biggr( \frac{3}{2} - j \frac{\sqrt{3}}{2} \biggr )\\
&=\sqrt{3}I\biggr( \frac{\sqrt{3}}{2} - j \frac{1}{2} \biggr )\\
&=\sqrt{3}I^{-j\frac{\pi}{6}}
\end{align}
となり，同様に
\begin{align}
\dot{I}_{b}&=\dot{I}_{bc}-\dot{I}_{ab}\\
&=\sqrt{3}I^{-j(\frac{2\pi}{3}+\frac{\pi}{6})}
\end{align}
\begin{align}
\dot{I}_{c}&=\dot{I}_{ca}-\dot{I}_{bc}\\
&=\sqrt{3}I^{-j(\frac{4\pi}{3}+\frac{\pi}{6})}
\end{align}
となり，線間電流は相電流の\(\sqrt{3}\)倍の大きさと位相が\(\pi/6\)[rad]遅れる。
平衡三相回路Δ形-Δ型
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