問題7

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Δ形三相電源対称電源の実効値\(E=200\)V，平衡Δ形負荷のインピーダンス\(\dot{Z}_r=5+j5\sqrt{3}\)[Ω]の回路である。

問1　インピーダンスの大きさ\(Z\)を求めよ。

解答 \begin{align} Z=\sqrt{R^2+X^2}=\sqrt{5^2+(5\sqrt{3})^2}=\sqrt{100}=10　 \rm [Ω] \end{align}
問2　相電流の大きさ\(I_{ab}\)を求めよ。

解答 \begin{align} I_{ab}=\frac{V}{Z}=\frac{200}{10}=20　 \rm [A] \end{align}
問3　線間電流の大きさ\(I\)を求めよ。

解答 \begin{align} I=\sqrt{3}I_{ab}=20\sqrt{3}　 \rm [A] \end{align}
問4　相電圧と相電流の位相差\(\phi\)を求めよ。

解答 \begin{align} \phi =\tan^{-1}\frac{X}{R}=\tan^{-1}\frac{5\sqrt{3}}{5}=\frac{\pi}{3}　 \rm [rad] \end{align}
問5　回路全体の消費電力\(P\)を求めよ。

解答 \begin{align} P&=\sqrt{3}VI\cos\phi\\ &=\sqrt{3}×200×20\sqrt{3}×\frac{1}{2}\\ &=6000　 \rm [W]\\ &=6　 \rm [kW]\\ \end{align}

参考ページ
平衡三相回路Δ形-Δ形/相電圧と線間電圧
平衡三相回路Δ形-Δ形/相電圧と相電流
平衡三相回路Δ形-Δ形/電力

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